「おはじきが並んでいます。左から4番目から9番目までを取りました。何個取ったでしょう?」 これを皆さんはどうやって教えるでしょうか? よく見られる教え方 †私が知る限りでは、小学校では多くの場合、最終的に以下の式で教えられると思います。 \( 9-4+1=6 \) 最後の"+1"をどう教えるのか、ここがミソになるでしょう。 この立式はよくないのでは?と言いたいです。 私の提案する教え方 †最終的に、以下の式になるよう、教えるべきだと私は考えています。
イメージとしては、以下です。 つまり、9個から、4番目の手前までを取り除く。 なぜ、この教え方を薦めるか? †2つあります。 まず、私には、"+1"の意味を教えるより、「4個目の手前までを取り除く」のイメージを教える方が簡単ではないかと思うからです。 そしてもう一点。この教え方ならば高校数学に繋がるのです。たとえば、次の値はいくつでしょう? \( 4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2 (=\sum_{k=4}^9 k^2) \) 普通、この計算は\( \sum_{k=1}^n k^2 =1^2 +2^2+3^2 \cdots +n^2=\frac16 n(n+1)(2n+1) \)を用い、以下のように行います。 \( 4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+9^2 \) これはまさに「\( 4^2 \)の手前までを取り除く」なのです。 私の経験では、この計算のやり方を高校生に教えるには一手間かかります。\( \sum \)記号に不慣れなことも重なり、混乱しやすいのですね。 小学校の段階で\( 9-(4-1)=6 \)のやり方に慣れていれば、この手間はかからないのですが、特に中学受験の参考書を筆頭に、"+1"をあたかも公式のように教えます。これは、なんとかならないものか、とずっと思っています。 最後に †例題です。 右から数えていくと、左の3人を数えませんよね。ですから、やはり\( 9-(4-1)=6 \)であり、答は「6番目」です。 小学校の算数での教え方が、早くこのやり方で統一されないかな、と思っています。 |